Aljabar Linear Contoh

$e \ln (8 x^{5}) - \ln (2 x)$

Langkah 1

Atur argumen dalam $\ln (8 x^{5})$ agar lebih besar dari $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$8 x^{5} > 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagi setiap suku pada $8 x^{5} > 0$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bagilah setiap suku di $8 x^{5} > 0$ dengan $8$ .

$\frac{8 x^{5}}{8} > \frac{0}{8}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x^{5}}{8} > \frac{0}{8}$

Langkah 2.1.2.1.2

Bagilah $x^{5}$ dengan $1$ .

$x^{5} > \frac{0}{8}$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $8$ .

$x^{5} > 0$

Langkah 2.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi pertidaksamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$\sqrt[5]{x^{5}} > \sqrt[5]{0}$

Langkah 2.3

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x > \sqrt[5]{0}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Sederhanakan $\sqrt[5]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{5}$ .

$x > \sqrt[5]{0^{5}}$

Langkah 2.3.2.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x > 0$

Langkah 3

Atur argumen dalam $\ln (2 x)$ agar lebih besar dari $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$2 x > 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $2 x > 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $2 x > 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{0}{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} > \frac{0}{2}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{0}{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$x > 0$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x > 0}$

Langkah 6